الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{c^{3} + 3 c^{2} - 4 c}{- 3 c^{2} - c + 4}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $c$ من $c^{3} + 3 c^{2} - 4 c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $c$ من $c^{3}$ .

$\frac{c \cdot c^{2} + 3 c^{2} - 4 c}{- 3 c^{2} - c + 4}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $c$ من $3 c^{2}$ .

$\frac{c \cdot c^{2} + c (3 c) - 4 c}{- 3 c^{2} - c + 4}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $c$ من $- 4 c$ .

$\frac{c \cdot c^{2} + c (3 c) + c \cdot - 4}{- 3 c^{2} - c + 4}$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $c$ من $c \cdot c^{2} + c (3 c)$ .

$\frac{c (c^{2} + 3 c) + c \cdot - 4}{- 3 c^{2} - c + 4}$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $c$ من $c (c^{2} + 3 c) + c \cdot - 4$ .

$\frac{c (c^{2} + 3 c - 4)}{- 3 c^{2} - c + 4}$

خطوة 1.2

حلّل $c^{2} + 3 c - 4$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 4$ ومجموعهما $3$ .

$- 1, 4$

خطوة 1.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{c ((c - 1) (c + 4))}{- 3 c^{2} - c + 4}$

$\frac{c (c - 1) (c + 4)}{- 3 c^{2} - c + 4}$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = - 3 \cdot 4 = - 12$ ومجموعهما $b = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- c$ .

$\frac{c (c - 1) (c + 4)}{- 3 c^{2} - (c) + 4}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $- 1$ في صورة $3$ زائد $- 4$

$\frac{c (c - 1) (c + 4)}{- 3 c^{2} + (3 - 4) c + 4}$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{c (c - 1) (c + 4)}{- 3 c^{2} + 3 c - 4 c + 4}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{c (c - 1) (c + 4)}{(- 3 c^{2} + 3 c) - 4 c + 4}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{c (c - 1) (c + 4)}{3 c (- c + 1) + 4 (- c + 1)}$

خطوة 2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- c + 1$ .

$\frac{c (c - 1) (c + 4)}{(- c + 1) (3 c + 4)}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $c - 1$ و $- c + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $c$ .

$\frac{c (- 1 (- c) - 1) (c + 4)}{(- c + 1) (3 c + 4)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{c (- 1 (- c) - 1 (1)) (c + 4)}{(- c + 1) (3 c + 4)}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- c) - 1 (1)$ .

$\frac{c (- 1 (- c + 1)) (c + 4)}{(- c + 1) (3 c + 4)}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c (- 1 (- c + 1)) (c + 4)}{(- c + 1) (3 c + 4)}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{c \cdot (- 1) (c + 4)}{3 c + 4}$

خطوة 4

أخرِج السالب.

$\frac{- c (c + 4)}{3 c + 4}$

خطوة 5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{c (c + 4)}{3 c + 4}$